Расчёт лестницы с забежными ступенями на 180

Оглавление

Основные этапы расчета

Первая часть проектирования лестницы – эскизная. На данном этапе проводится:

компоновка ступеней и габаритов с расчётом параметров проступей, высоты подъёма ступеней, угла подъёма и просветов, применение формул удобства;
визуализация для оценки достоинств и недостатков, внесения корректировок при проектировании.

Расчёт ступеней по размерам в соответствии с эскизом общей конструкции. Считается основным определяющим этапом. От правильности выбора и расчёта проступей зависят остальные параметры конструкции.

Выбор угла подъёма. Расчёт зависит от выделенной площади под лестничную конструкцию.

Определение просвета, оптимального расстояния от пола или ступени до потолка. Просвет должен быть единым на протяжении всего лестничного марша, обычно он составляет 1,8-2 м.

Подсчет материалов

Для производства лестницы применяются разные варианты материалов и их комбинирование, но в большинстве случаев используется дерево. Недорогая древесина отличается экономичностью, экологичностью, доступностью и привлекательным видом. Дерево легко поддается обработке, служит очень долго, может краситься. Конструкции из металла пожаробезопасны, но могут ржаветь из-за повышенной влаги.

Расчет начинается с измерений высоты от пола до второго этажа и площади, которую займет лестницаИсточник pl.pinterest.com

Расчет прямой лестницы осуществляется с определением следующих величин:

выступы ступеней, их размеры;
общие размеры проема конструкции;
параметры лестницы, поручней;
ширина шага, проступки, косоуры.

После осуществления расчетов они отображаются на соответствующем чертеже.

При работе с металлическими моделями надо учитывать дополнительные параметры. Некоторые детали крепятся сваркой, материал должен выдерживать все нагрузки и легко поддаваться этой процедуре. Специалисты рекомендуют использовать швеллеры, уголки или трубы для косоуров

Особое внимание уделяется распределению нагрузки: вычисляется количество, площадь и масса ступеней. Места с повышенной нагрузкой надо укреплять болтами. Может использовать комбинирование материалов

Может использовать комбинирование материалов.

Монолитная лестница с кованными периламиИсточник topoboi.com

Видео описание

Пример расчета лестницы можно подсмотреть в видео:

Трехмаршевые с поворотом на косоурах. Делаются с поворотом 180°. Важным показателем является стойкость, нагрузка на конструкцию может меняться. Изначально определяются основные показатели строения, уточняется высота марша, и затем просвет верха конструкции. После этого вычисляется количество подступенков и проступей.

Винтовые. Ступени располагаются по кругу, внутри опора, радиус круга равен длине ступеней. Абсолютно все ступени могут быть поворотными, соотношение узкая/широкая стороны 10/25 см. Высота ступеней определяется аналогично маршевым конструкциям. Во время расчетов надо учитывать размеры пролета, ступеней, опоры, форму ступеней (узкая/широкая части 20/40 см)

Максимум внимание уделяется виткам конструкции, которые должны быть в два раза больше величины диаметра. Прямая на тетивах

Расчет основывается на длине шага, что позволит уточнить глубину ступеней и уклон

Прямая на тетивах. Расчет основывается на длине шага, что позволит уточнить глубину ступеней и уклон

Нехватка глубины компенсируется выступами.

Лестница в стиле хай-тек из металла только дополняет интерьер современной гостинойИсточник mobirolo.com

Для чего необходимо производить расчет лестницы

Лестничная конструкция, на первый взгляд, довольно проста, но это абсолютно не соответствует истине. Сложность устройства заключается не в подборе материала или выборе места установки, определения угла наклона или размера основных элементов. Главное в проектировании и расчёте лестниц любого вида – совмещение всех элементов в единой конструкции. У лестниц, как и у любых других строительных конструкций, изменение параметров одного элемента приводит в итоге к изменению всех эксплуатационных и технических параметров.

Поэтому главная задача расчётов – спроектировать прочную, удобную, красивую конструкцию, соответствующую всем нормативам безопасности эксплуатации.

Где заказать изготовление и монтаж лестниц под ключ: стоимость работ

Сейчас фирм, занимающихся подобными работами, достаточно много. Однако не стоит доверять монтаж таких конструкций первым попавшимся. Прежде чем обратиться к мастерам, следует навести о них справки, собрать как можно больше информации. Хорошо, если знакомые или родственники уже обращались в выбранную фирму. В этом случае появляется возможность посмотреть на результаты работ. Если же подобной возможности нет, остается собирать информацию в интернете

Рассмотрим поэтапно, на что нужно обратить внимание

На сайте фирмы должны присутствовать все реквизиты, включая юридический и фактический адрес. Исключительно положительные и даже восторженные отзывы в сети должны насторожить потенциального клиента. Насколько бы не были квалифицированными работники, без небольших недочетов вроде опоздания замерщиков или увеличения срока монтажа, им обойтись не удастся.

Устройство лестниц может быть достаточно сложным

При заказе подобных услуг следует поинтересоваться, есть ли у фирмы портфолио и возможно ли ознакомится с их работами в реальности. Чаще всего фирмы с хорошей репутацией имеют договоренность с некоторыми из клиентов, которые могут показать изготовленную и установленную лестницу в интерьере.

Ни одна уважающая себя фирма не станет брать полную предоплату работ, а все платежи прописываются в договоре на оказание услуг с учетом просрочек, затягивания работы и штрафных санкций как для одной, так и для другой стороны.

Теперь рассмотрим расценки на подобные услуги. Все цены в таблице указаны по состоянию на декабрь 2017 года:

Модель	Вид	Угол подъема, град.	Высотаmax, см	Стоимость, руб.
ЛМ-31	Двухмаршевая, П-образная	33	2900	136 000
ProModule-2	Одномаршевая	33÷56	2800	80 000
МОСЛЕСТ-ПРАГМАТИК	Двухмаршевая, П-образная	33÷35	3000	65 000
DOUBLE ITALIA	Трехмаршевая	36	3200	195 000
Зодчий-006	Винтовая	44	2900	120 000
PROFI&HOBBY «ЛС-09м/2»	С забежными ступенями	47	2900	35 000
МОСЛЕСТ-Самбука	С забежными ступенями	36	3000	85 000
VENEZIA BUCHE	Винтовая	40	3600	155 000

Однако, заказав подобное изделие, следует рассчитывать, что нужно оплатить установку. Стоимость работ составляет от 25 000 до 60 000 руб.

От чего зависит размер?

Чтобы конструкция лестницы обладала достаточной прочностью, была интересной, комфортной и, конечно, безопасной в эксплуатации, при расчетах надо учесть три главных параметра: её высоту, длину, ширину.

Высота лестницы – это расстояние между полами первого и второго этажей (именно пола, а не потолка второго этажа). Если лестница своей верхней частью устанавливается на потолок второго этажа, то для более удобного эксплуатирования в перекрытии второго этажа делают проем. Высота лестницы рассчитывается очень просто: высота от первой ступени до перекрытия, на 10 см больше роста самого высокого члена семьи. Рекомендуемой высотой проема считается два метра, её надо сохранять на всем протяжении конструкции. Это наглядно изображено на картинке.

Длина изделия будет зависеть от конструктивных особенностей лестницы. Для обычной маршевой это вся длина марша. Если лестница состоит из нескольких маршей и площадок, то это сумма всех их длин. Для винтовой и лестниц с забежными ступенями рассчитывают среднюю длину, и отступая от края пролета 50 см, производят замер.

Ширину лестницы рекомендуют делать 90-150 см, зависит она от конструкции. Измеряют расстояние от поручня до поручня или стены. На рисунке видно, при какой ширине удобно передвигаться одному, а при какой – двоим.

Для различных зон комфорта существуют различные стандарты ширины лестницы:

повышенная зона комфорта – 150 см;
комфортная зона – 100-120 см;
расположенная у стены лестница – 80-100 см;
у вспомогательных допускается менее 80 см;
в связи с тем, что лестницы с забежными ступенями к центру сужаются, разрешается ширина не менее 110 см;
для винтовой лестницы комфортной зоной считается 140 см, минимальный размер – 110 см.

Углом наклона или крутизной лестницы определяется комфорт использования данного изделия. Крутая лестница занимает меньше места в помещении, пологая комфортна в эксплуатации. На схеме изображена зависимость комфортного передвижения по лестнице от угла наклона и места ее использования. В жилом помещении допускается угол наклона 20-45 градусов, но более комфортная зона на рисунке окрашена зеленым цветом (24-37 градусов).

В домах, как правило, изготавливают комбинированные виды лестниц. В данном варианте, чтобы определить угол крепления перил у лестницы, надо провести линию параллельно основе лестницы (косоуру или тетиве). По этой линии и прокладываются перила.

Количество ступеней не предусмотрено стандартами, оно рассчитывается исходя из высоты конструкции и подступенка. У двухмаршевой лестницы число ступенек в пролетах должно быть одинаковое, но на практике так редко получается. Правда, в многоквартирных зданиях регламент предусматривает от 9 до 11 ступенек.

Высота подступенка – это расстояние между двумя ступенями. Самым удобным считается параметр 15 см.

Шагом у лестницы считается ширина ступени, на которую удобно будет наступать всей ступней. Минимально допустимая ширина – 10 см, если эта лестница редко используется, но пользоваться такой конструкцией небезопасно. Оптимальным считается размер 23 см, равный 35 размеру обуви, так что при расчете ширины ступени учитывайте размер ноги членов семьи. Есть возможность сделать шире ступень за счет выноса ступеньки, но не более чем на 5 см.

Если ширина ступени более 65 см, существует опасность оступиться. При расчете ширины имейте в виду промежуток от балясины к балясине – допускается от 10, но не более 15 см, иначе использование конструкции будет опасным. Устанавливая балясины, не забывайте про эстетику.

Длина ступени будет зависеть от конфигурации лестницы. Если основным элементом конструкции будут две тетивы, то расстояние между ними и будет длиной ступени. При использовании в конструкции одного или двух косоуров длину ступени определяете сами. Ниже приведем рекомендуемые размеры ступеней, которые зависят от угла наклона и вида конструкции. Эти расчеты пригодятся для изготовления чертежа лестницы.

Расчет лестницы на 2-й этаж при помощи онлайн калькулятора

В сети есть множество онлайн калькуляторов, максимально облегчающих задачу по выполнению расчета лестницы и оперативно решающих все вопросы.

Основой программ для онлайн калькуляторов служат требования к лестничным конструкциям и нормы, регламентируемые ГОСТом. Пример одного из хороших калькуляторов — zamer-doma.ru.

Работает он просто, достаточно ввести такие данные, как высота, длина проема, количество, толщина ступеней, высота их края, наибольшая ширина косоура, а также направление подъема и ориентация первой ступени относительно пола 2 этажа, чтобы получить:• чертеж лестницы;• длину верхней тетивы;• угол наклона конструкции;• величину шага между запилами под ступени на тетиве;• высоту и глубину ступеней;• высоту подтупенка;• рекомендации по изменению параметров для повышения комфортности лестницы.

Параметры лестницы, необходимые для расчета на калькуляторе

Еще один бесплатный онлайн калькулятор lestnicmir.ru. С его помощью можно рассчитать наиболее приемлемую конструкцию, получить рекомендации по улучшению ее эргономики.

Для этого нужно только выбрать вид лестницы, ввести требуемые габаритные размеры и данные по ступеням, все остальное калькулятор выполнит сам.

Эскиз к расчету лестницы с поворотом

Расчетные размеры тетивы лестницы

Хороший калькулятор лестниц domaizbrusa-pestovo.ru

Пользоваться им легко — следует только обращать внимание на подсказки и вводить требуемые системой параметры

Этот онлайн сервис позволяет выполнить расчет конструкции. Есть здесь и калькулятор расчета материалов.

Программа выдаст и чертеж лестницы, где будут обозначены основные размеры, разметка верхних точек ступеней на тетиве, величины углов, под которыми расположены ступени относительно к тетиве, другие определяющие размеры.

Калькулятор расчета лестницы domaizbrusa-pestovo.ru

Калькулятор o-builder.ru быстро рассчитает прямую лестницу

Как рассчитать лестницу на второй этаж

Использование онлайн-программы по расчету лестниц, которую вы можете найти на нашем сайте, является одним из самых простых способов расчета.

Также для расчета вы можете воспользоваться формулами из данной статьи.

Размер потолочного проема

Расчет потолочного проема необходимо выполнять, чтобы избежать неудобств при эксплуатации лестницы. Расстояние от лестницы до края потолочного проема должно быть таким, чтоб человеку не нужно было наклоняться при спуске и подъеме.

Потолочные проемы классифицируются по форме исполнения и подразделяются на:

Прямоугольные – наиболее распространенный вариант потолочного проема для простых одномаршевых и многомаршевых лестниц, по ширине проем должен быть на 5 % больше ширины марша, по длине согласно описанным ранее параметрам, чтоб расстояние от лестницы до края проема было не менее роста человека.
Круглые – используются совместно с винтовыми конструкциями, диаметр круга также должен совпадать по диаметру с винтовой лестницей.
Полукруглые – возможно использование в комбинированных вариантах маршевых и винтовых конструкций, параметры по длине и ширине должны так же соблюдаться, как и в ранее описанных вариантах.
Нестандартной формы – самые разнообразные дизайнерские варианты или ситуации, в которых нет возможности использовать ранее предложенные типы проемов.

Ширина марша на 2 этаж будет зависеть от функционала лестницы:

Для безопасного использования ширина пролета должна быть не менее 90-100 см.
Для переноса мебели между этажами и для спокойного расхождения двух людей во встречном направлении необходима ширина 125-150 см.

Длина косоура или тетивы

Для того чтобы определить, какой длины должна быть тетива (косоур), необходимо воспользоваться формулой

a2+b2=c2_,

где а – длина марша; b – высота лестницы; c – длина тетивы (косоура).

Варианты лестничных конструкций

Согласно определённым конструктивным особенностям, лестницы могут быть представлены маршевой, винтовой или комбинированной вариацией. От суммарной площади и особенностей планировки помещения будет зависеть то, какую из названных разновидностей сооружения целесообразнее всего использовать в конкретном случае.

Необходимо проследить за тем, чтобы установленная конструкция отвечала всем необходимым требованиям эргономики.

Маршевая лестница

Такое исполнение лестницы отличается надёжностью и предельной простотой изготовления.

Конструкция в данном случае будет состоять из одного или нескольких маршей (так называется прямолинейный фрагмент со ступенями).

Для соблюдения эргономичности количество ступеней в одном марше не должно превышать шестнадцать штук.

Винтовая лестница

Эта конструкция состоит опорного стержня, вокруг которого по спирали расположены ступени.

Общая площадь классической вариации винтовой лестницы не превышает одного квадратного метра, вследствие чего она может быть установлена даже в небольших помещениях. Особенностью такой лестницы является возможность её расположения в любом месте комнаты.

Комбинированная лестница

В этом случае речь идёт уже о дугообразном архитектурном сооружении.

Комбинированная лестница сочетает элементы маршевых и винтовых конструкций. Это позволяет реализовывать дизайнерские задачи любого уровня сложности.

Расчёт поворотной лестницы на 180°

Главный результат работы данного калькулятора:

Информация, необходимая для изготовления тетив
Информация, необходимая для изготовления ступеней и площадки

Согласно расчету поворотной лестницы 180°, изготавливаются детали, из которых в дальнейшем собирается конструкция.

Все остальные чертежи показывают конечный вид конструкции: после состыковки тетив, ступеней и площадки друг с другом.

Особенностью данного калькулятора является реализация двух функций:

Оценка удобства лестницы;
Корректировка конструкции лестницы.

Оценка удобства лестницы осуществляется по трём критериям:

Соответствие конструкции средней длине шага. В соответствии с этим критерием, сумма глубины ступени и двух высот должна равняться средней длине шага. Средняя длина шага человека – 63 см.
Глубина ступени. Комфортная глубина ступеней – от 28 см. При заданной длине проёма, регулировать глубину ступени можно изменением выступа.
Угол наклона лестницы. Оптимальный угол наклон лестницы – от 30° до 40°. При углах наклона от 20° до 30° и от 40° до 45° уровень комфорта перемещения между этажами существенно снижается. Углы наклона, выходящие за указанные выше пределы могут существенно повлиять на скорость перемещения между этажами и уровень безопасности лестницы.

По результатам оценки конкретной конструкции выдаётся показатель уровня удобства по каждому из критериев, а лестнице присваивается общий уровень удобства. Онлайн калькулятор лестницы с поворотом 180 градусов оценивает, соответствует ли лестница общеизвестным критериям удобства, но всегда надо помнить, что Ваша лестница в Вашем доме должна максимально эффективно служить Вашим целям. И если, в соответствии с этими целями, Вам необходимо построить самую нестандартную и оригинальную лестницу в мире, например, деревянную – дерзайте.

Если есть необходимость улучшить конструкцию лестницы, калькулятор выдает совет, как это сделать:

Уменьшить/увеличить количество ступеней;
Увеличить выступ ступеней (если глубина ступеней недостаточная для комфортной ходьбы);
Уменьшить/увеличить длину проёма, обустройства маршей.

После проведения корректировки конструкции, нормируемые параметры станут ближе к идеалу, но, возможно, подобную корректировку придётся проводить ещё несколько раз.

Размер ступеней.

Формула удобства и формула безопасности.

Широко известна формула удобств:

Согласно этому соотношению лестница будет наиболее удобной.

Лестница считается безопасной если сумма размеров (с) ширины проступи и высоты подступенка равняется 45 см. (30+15, 27+18, 25+20).

Соответственно данное уравнение носит название формулы безопасности.

Трудность в том, что данные формулы применимы в небольшом диапазоне размеров и не всегда удается реализовать необходимую пропорцию на практике. В таком случае следует с минимальным отклонением «попасть» в указанные формулы или воспользоваться универсальной формулой Блонделя, которая учитывает средний шаг человека. (подробнее ниже ).

В спец. литературе под авторством Самойлова В.С. «Современный загородный дом» рекомендована следующая таблица:

Высота и ширина ступеней при их различном количестве ступеней и уклоне

Обратите внимание: в одномаршевых лестницах, а также в одном марше двух- и трехмаршевых лестниц в пределах первого этажа допускается не более 18 подъемов (ступеней). Предельная высота ступени 220 мм. (СНиП 21-01-97)

(СНиП 21-01-97)

Предельная высота ступени 220 мм. (СНиП 21-01-97)

Для проектирования простой деревянной лестницы на косоурах замерьте высоту между этажами (расстояние по вертикали от пола нижнего этажа до пола верхнего).

К слову высота между этажами — это самый «больной» размер. В домах из камня сплошь и рядом встречаются отклонения от проекта на 4-5 см, а деревянные подвержены усушке и усадке (до 15 см. на этаж). В идеале следует дождаться полной усушки сруба за несколько лет.

Также размеры для расчета лестницы лучше снимать когда настелены чистовые полы или четко задавать горизонтальные уровни высот.

Итак, пусть высота в нашем случае: H = 278 см.

Выбираем высоту подступенка: пусть h = 18 см. разделив высоту между этажами на высоту подступенков получается необходимое кол-во ступеней: 270. 18 = 15

Для определения оптимальной ширины ступени используйте формулу удобств. a — h = 12. h = 18 см. Удобная ширина проступи: a = 12 + h = 30 см.

Т.о необходимо 15 ступеней шириной 30 см. и длиной зависящей от ширины проема в межэтажном перекрытии.

Проверям лестницу по формуле безопасности: a + h = 46 + 3 см

В данном случае: 18+ 30 = 48 см.

Лестница безопасна и удобна в эксплуатации.

( Данный пример вычислений приводит Столяров А.Н. «Строим лестницы». )

Французский архитектор и инженер ещё в далеком 1672 г. предложил следующее соотношение:

в котором S — это средний шаг человека, который лежит в пределах 600 — 640 мм .

Т.о. формула Блонделя может быть преобразована в неравенство:

600

Нижним приемлемым для практики результатом будет min. подъем ступени:

h = 120 мм, a = 400 мм, уклон 17 градусов. С меньшим углом выполняют уже не лестницу, а пандус (рампу) — пологую наклонную площадку.

h = 220 мм, a = 200 мм, уклон 48 градусов. На верхнем пределе формулы Блонделя получается не самая удобная лестница пригодная к эксплуатации только при движении лицом к ступеням.

Спуск по лесенке опаснее чем подъем, следовательно удобство использования оценивают на движении вниз.

Пример размышлений мастера согласно формуле Блонделя:

Замеряем высоту между этажами H = 3050 мм.

Определяем подъем ступеней h путем деления H на возможное число подъемов (n).

При 17 подъемах: h = H / n = 3050 / 17 = 179.4 мм. При 18: h = H / n = 3050/18=169.4 мм. При 19: h = H / n = 3050/19 = 160.5 мм.

Далее вычисляем линию хода: А = 5000 мм

Длина линии хода не должна быть меньше высоты между этажами (H) (иначе лестница будет непрактично крутая ).

В нашем примере: А (5000) > H (3050)

При n = 18 проступь a = 5000 / ( n — 1 ) = 294мм.

(n-1) Действительное число ступеней на 1 меньше расчетного значения. Данный факт легко принять если первую ступень считать на уровне пола.

Параметр шага по Блонделю: 169 x 2 + 294 = 632. Следовательно размер приемлем, органичен и лежит в пределах среднего шага человека.

Т.о. мы определили ширину проступи и высоту подступенка для удобного перемещения, однако этого недостаточно для возведения комфортной и безопасной лестницы.

Только что в размышлениях была упомянута линия хода (А). Давайте рассмотрим подробнее этот и другие параметры, которые необходимо учитывать при проектировании лестницы.